최대공약수 구하는 법 쉽게 계산하기

초등학교 5학년과정에 있는 최대공약수

최대공약수 구하는 법 한번 정리해 봤습니다.

예를들어 쉽게 설명했으니 찬찬히 따라와 주세요.

최대공약수를 구하기전에 먼저 약수와 공약수, 최대공약수의 뜻을 알고가면 더욱 좋겠죠?

약수란?

인수의 개념을 사용한다면,

어떤 자연수를 두개 이상의 수의 곱으로 나타내었을 때, 그 두개 이상인 인수들이 약수입니다.

쉽게 말하면 어떤 수를 나누어 떨어지게하는 수 입니다.

 

공약수란?

어떤 두개 이상의 수의 공통된 약수입니다.

예를들어 8의 공약수는

1 x 8 = 8

2 x 4 = 8

1,2,4,8이 8의 공약수가 됩니다.

 

최대공약수란?

공약수 중에 가장 큰 약수

즉, 서로 다른 두 자연수의 공통된 약수 중에서, 가장 큰수를 최대공약수라고 합니다.

 

최대공약수 구하는 법

1. 소인수 분해로 구하는법

12와 18의 최대공약수를 구해보겠습니다.

12의 약수 : 1,2,3,4,6,12

18의 약수 : 1,2,3,6,9,18

공약수 : 1,2,3,6

최대공약수 : 6

 

위와 같은 방법으로

2와 18의 약수를 모두 구한 후 최대공약수를 구하는 방식은 시간이 오래걸리게 됩니다.

더 쉽게 할 수 있는 방법을 알아보겠습니다.

 

 

2. 나눗셈 기호로 구하는법

12와 18을 동시에 나눌 수 있는 수가 공약수 이므로

공약수 중 먼저 2로 두 수를 나누면 몫이 6과 9가 됩니다.

그 다음 6과 9를 3으로 나누면 몫이 2와 3이 됩니다.

2와 3을 동시에 나눌 수 있는 수는 없으므로 계산은 끝이 납니다.

이렇게 구하고자 하는 두 수의 공약수로 더이상 나눌 수 없을때까지 나누는 방법입니다.

 

 

이번에는 36과 48의 최대공약수를 구해보겠습니다.

36과 48은 4로 나눠지므로 4로 나누어 줍니다.

9와 12는 3으로 나누면 몫이 3과 4가 되고

3과 4는 더이상 나눌 수 없으니 끝입니다.

36과 48의 최대공약수는 4 x 3 = 12 "12" 입니다.

 

 

이번에는 세 수의 최대공약수를 구해보겠습니다.

세 수의 최대공약수를 구할때도 두 수를 구할때와 마찬가지의 방식으로 구합니다.

8,12,16 세 수를 2로 먼저 나누어 주고 그 몫인 4,6,8을 다시 2로 나누어 줍니다.

몫이 2,3,4가 되고 2,3,4는 더이상 나눌 수 없으니 계산이 끝이 납니다.

8,12,16의 최대공약수는 2 x 2 = 4 "4" 입니다

 

 

참 쉽죠?

최대공약수구하는법은 나누기로 쉽게 구해보세요

그럼 더 알차고 도움되는 정보가지고 돌아오겠습니다.

오늘도 행복한 하루 되세요.