최소공배수 구하는법 쉽게 알아봐요

초등학교 5학년 과정에서 배우는 최소공배수 구하는법에서 알아보려고 합니다.

아래 방법대로만 하면 최소공배수 구하는법은 전혀 어렵지 않습니다.

예제문제를 통해 쉽게 최소공배수 구하는법을 쉽게 설명했으니 차근차근 따라오세요.

 

먼저 약수와 배수에대한 개념을 알고 있어야 최소공배수를 이해하기 쉽습니다.

약수, 배수, 공배수 최소공배수에 대한 내용을 간단하게 설명해 보겠습니다

약수

어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수 

 

배수

어떤 수를 1배, 2배, 3배 ... 한 수

 

공배수

두 수의 배수에 공통으로 들어가는 배수

 

최소공배수

공배수 중 가장 작은 수

 

 

이제부터 예제문제로 설명해보겠습니다.

---

12와 18의 최소공배수 구하는법

먼저 두 수의 배수를  이용해서 12와 18의 최소공배수 구하는법을 설명해 보겠습니다.

12의 배수 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, ...

18의 배수 : 18, 36, 54, 72, 90, 108, ...

공배수 : 36, 72, 108, ...

최소공배수 : 36

배수를 이용해서 최소공배수를 구하게 되면 계산이 복잡하고 시간이 오래 걸리게 됩니다.

나눗셈 기호를 이용해서 간단하게 구해보겠습니다.

 

12와 18을 공약수로 더 이상 나눌 수 없을 때 까지는 나누는 방법입니다.

동시에 나눌 수 있는 수가 바로 공약수죠? 공약수 중 먼저 2로 나눠보겠습니다.

그럼 몫은 6과 9가 나옵니다.

그다음 6과 9를 동시에 나눌 수 있는 3으로 나누면 몫이 2와 3이 됩니다.

2와 3을 동시에 나눌 수 있는 수는 없으므로 나누기는 여기서 끝이 납니다.

 

최소공배수는 두 수의 배수 중 가장 작은 수 이므로 최대공약수에 마지막에 남은 2와 3을 곱해서 값을 구할 수 있습니다.

즉 최대공약수 2 x 3에 남은 2와 3을 곱해서 2 x 3 x 2  x 3 = 36 이므로 최대공약수는 "36"입니다.

 

 

36과 48의 최소공배수 구하는법

36과 38의 최소공배수를 위와 마찬가지로 나누기를 이용해서 구해보겠습니다.

36과 48은 4로 나누어지므로 먼저 4로 나눕니다. 그럼 몫은 9와 12가 됩니다.

9와 12는 3으로 나누어지므로 3으로 나누고 몫은 3,4가 됩니다.

3,4는 더 이상 동시에 나눌 수 있는 수가 없으니 나누기는 여기서 끝이 납니다.

그럼 최대공약수x 나머지 남은수로 산을 하면 4 x 3 x 3 x 4 =144 이므로 최소공배수는 144입니다.

 

 

세 수의 최소공배수 구하는법

나누기로 계산하면 세 수의 최소공배수를 구하는 것도 문제없습니다.

8과 12와 16은 2로 나누어집니다. 2로 나눈 몫은 4, 6, 8입니다.

4, 6, 8은 2로 나누어 지므로 2로 나누면 몫은 2,3,4가 됩니다.

2,3,4중에 2와 4가 2로 나누어 지기 때문에 2로 나눕니다. (3은 그대로 내려씁니다.)

그럼 몫은 1,3,4가 됩니다.

1,3,4는 더 이상 나눌 수 있는 수가 없으므로 나누기는 여기서 끝납니다.

 

예시 계산처럼 세 수의 최소공배수를 나누기로 구할 땐 세 수 중 두 수만이라도 나눌 수 있을 경우에는 나눠줘야 하고

나눌 수 없는 수는 그대로 내려서 써주면 됩니다.

 

예제문제를 통해서 쉽게 설명드렸는데

잘 따라오셨나요?

나누기를 이용하면 어렵지않게 최소공배수를 구할수있습니다.

 

이렇게 최소공배수 구하는법도 쉽게 알아봤습니다.

최대공약수 구하는 방법은 아래 계산해 두었습니다.

참고해주세요.

 

heeheeo3o.tistory.com/39

최대공약수 구하는 법 쉽게 계산하기